Bell-Filter (Glockenfilter / Peak-EQ)

Ein Resonator aus Feder und Masse wird dem Direktsignal beigemischt oder von ihm abgezogen. So entsteht eine Anhebung oder Absenkung um die Mittenfrequenz – wie beim parametrischen Equalizer.

Erklärung Aufgaben Ersatzschaltbild

Optionale Anzeigen

Oszilloskop
Frequenzgang
Phasengang
Messwerte

Oszilloskop: Eingang und Ausgang

Frequenzgang

Phasengang

Anhören (Taste B wechselt)

mit Filter Original

Geschwindigkeit

Eingangssignal

Wellenform

Sinus Dreieck Sägezahn Rechteck Impuls

Frequenz f Amplitude

Feder-Masse-System Federsteifigkeit k Masse m Gain G Güte Q

Voreinstellungen

Mittenfrequenz f₀
Bandbreite f₀/Q
Dämpfung ζ = 1/(2·A·Q)
Verstärkung bei f
Phasenverschiebung bei f
Zeitlupe

Tastatur: Leertaste = Start/Pause, F = Präsentationsmodus

Was passiert hier?

Was ein Bell-Filter macht

Ein Bell- oder Glockenfilter verändert nur einen Frequenzbereich um die Mittenfrequenz f₀: Dort wird angehoben (positiver Gain) oder abgesenkt (negativer Gain), weit darunter und darüber bleibt das Signal unverändert. Es ist der wichtigste Filtertyp im parametrischen Equalizer: Mit drei Reglern – Frequenz, Gain und Güte – machst du eine Stimme präsenter, zähmst ein Dröhnen oder entfernst einen einzelnen Störton.

Das Modul zeigt, dass ein solcher Equalizer aus einem einfachen Baustein entsteht: einem Feder-Masse-Resonator, dessen Signal dem Original beigemischt oder von ihm abgezogen wird.

Zwei Wege: Direktsignal und Resonator

In der Animation kommt das „Eingang u(t)“ (blau; t steht für die Zeit) von links und teilt sich am Verzweigungspunkt. Der eine Weg, gestrichelt als „Direktsignal“ gezeichnet, läuft unverändert zum Summenpunkt Σ. Der andere bewegt die blaue Platte des „Resonators“: Feder mit der Federsteifigkeit k, Masse m und ein Dämpfer mit der Dämpfungskonstante c zum festen Rahmen – derselbe Aufbau wie im High-Cut-Modul.

Abgegriffen wird hier aber nicht die Lage der Masse, sondern die Kraft im Dämpfer. Sie ist proportional zur Geschwindigkeit der Masse. Weit unterhalb von f₀ folgt die Masse dem Eingang langsam, weit oberhalb bewegt sie sich kaum – in beiden Fällen ist die Dämpferkraft nahezu null. Bei f₀ schwingt die Masse am heftigsten; die Dämpferkraft ist dann maximal und genau in Phase mit dem Eingangssignal. Der Resonator liefert also ein Bandpass-Signal: nur das, was in der Nähe von f₀ liegt.

Das Diagramm „Phasengang“ zeigt, was die Summe aus Direktsignal und Resonator mit der Phase macht. Weit weg von f₀ ist sie 0°, denn dort liefert der Resonator nichts. Bei f₀ ist sie ebenfalls 0°, weil der Resonator dort in Phase addiert. Dazwischen dreht ein Bell die Phase: Beim Anheben läuft der Ausgang unterhalb von f₀ etwas voraus (positiv) und oberhalb etwas hinterher (negativ), beim Absenken ist es umgekehrt. Je größer der Gain und je höher die Güte Q, desto stärker und schmaler ist diese Drehung. Die Anzeige „Phasenverschiebung bei f“ nennt den Wert bei der eingestellten Frequenz.

Die Gewichtung A² − 1

Die Dämpferkraft läuft in den Kasten „Gewichtung A² − 1“; die Zahl darin zeigt den aktuellen Faktor. A² ist dabei die Verstärkung bei f₀ als Faktor (nicht in dB). Der orange Balken daneben zeigt live den gewichteten Resonator-Anteil, der im Summenpunkt Σ zum Direktsignal addiert wird. Das Ergebnis ist der „Ausgang y(t)“.

Dabei ist A = 10^(G/40), wobei G der am Regler „Gain G“ eingestellte Gain in dB ist. Bei positivem Gain ist der Faktor positiv – das Band um f₀ wird lauter. Bei negativem Gain ist er negativ – der Resonator-Anteil wird abgezogen und das Band leiser. Bei 0 dB ist er null, das Filter ist neutral.

Rechenbeispiel für G = +12 dB: A = 10^(12/40) = 10^0,3 ≈ 2,0, also A² − 1 ≈ 2,98. Bei f₀ ist das normierte Resonatorsignal so groß wie der Eingang und phasengleich, die Summe also 1 + 2,98 = 3,98 = A² – genau +12 dB. Für G = −12 dB ist A ≈ 0,5 und der Faktor ≈ −0,75: Übrig bleiben 1 − 0,75 = 0,25, also −12 dB. Weit neben f₀ trägt der Resonator nichts bei, dort bleibt das Direktsignal mit 0 dB. Probier es aus: Stell einen Sinus mit der „Frequenz f“ auf etwa 1 kHz (nahe f₀) und bewege den Regler „Gain G“. Beobachte die Zahl im Gewichtungskasten, den orangen Balken und den Kennwert „Verstärkung bei f“.

Mittenfrequenz und Güte

Federsteifigkeit k und Masse m bestimmen die Mittenfrequenz f₀ = (1/2π) · √(k/m). Mit den Startwerten (40 kN/m, 1 g) sind das etwa 1007 Hz, angezeigt als „Mittenfrequenz f₀“. Mehr Masse senkt f₀, mehr Steifigkeit hebt sie an, jeweils mit der Wurzel: Um f₀ auf 750 Hz zu senken, brauchst du (1007/750)² ≈ 1,8-mal so viel Masse, also etwa 1,8 g.

Die Güte Q legt die Breite fest. Der Kennwert „Bandbreite f₀/Q“ beträgt mit Q = 2 etwa 503 Hz, mit Q = 4 etwa 252 Hz. In diesem Modell ist das der Abstand der beiden Frequenzen, an denen die Anhebung oder Absenkung in dB auf die Hälfte zurückgegangen ist – bei +12 dB und Q = 4 also die beiden +6-dB-Punkte bei etwa 889 Hz und 1140 Hz. Nicht alle Hersteller definieren Q gleich.

Hohe Güte bedeutet wenig Dämpfung: Der Resonator schwingt lange und nur in einem schmalen Band – die Glocke wird schmal. Die nötige Dämpfung ζ (Zeta, wie stark der Dämpfer im Verhältnis zu Feder und Masse bremst) = 1/(2·A·Q) wird automatisch eingestellt und steht bei den Kennwerten; bei +12 dB und Q = 2 ist ζ ≈ 0,125. Ein häufiger Irrtum: Höhere Güte mache die Anhebung stärker. Der Gain bei f₀ bleibt gleich, nur die Glocke wird schmaler.

Glocke, Harmonische, Wellenform

Mit dem Sägezahn (Startwert 250 Hz) wird es anschaulich: Er enthält alle Harmonischen – 250, 500, 750, 1000 Hz und so weiter. Im Frequenzgang stehen sie als blasse blaue Balken („Harmonische am Eingang“), die orangen Balken („Harmonische am Ausgang“) zeigen das Ergebnis. Weil die Skala nur ±24 dB umfasst, sind die Balken relativ zur stärksten Harmonischen am Eingang (0 dB) gezeichnet.

Mit „+12 dB, schmal“ (Q = 4) wird die 4. Harmonische (1000 Hz) um 12 dB angehoben, ihre Nachbarn bei 750 und 1250 Hz nur um etwa 2 bzw. 3 dB. Mit „+6 dB, breit“ (Q = 0,7, Bandbreite etwa 1,44 kHz) gewinnen dagegen fünf Harmonische mehr als 3 dB, die 3. bis 7. Breite Glocken verändern die Klangfarbe insgesamt, schmale greifen einzelne Töne heraus. Im Oszilloskop siehst du die angehobene 4. Harmonische als Welle mit vierfacher Frequenz, die sich über die Rampe des Sägezahns legt.

Probier es aus: Verschiebe f₀ mit der Masse und beobachte, welche Harmonische jeweils hervortritt. Mit „−18 dB, schmal“ lässt du eine einzelne Harmonische fast verschwinden, mit „0 dB (neutral)“ ist alles wieder wie am Eingang.

Nachklingen: Anheben ist nicht Absenken

Mit dem Impuls siehst du die Impulsantwort: Der Stoß kommt über das Direktsignal sofort durch, danach klingt der Resonator-Anteil bei f₀ nach. Je höher Q, desto länger – ein schmales Band im Frequenzgang bedeutet eine lange Ausschwingzeit.

Im Frequenzgang sind Anhebung und Absenkung mit gleicher Güte exakte Spiegelbilder: Mit Q = 2 wird bei 700 Hz aus +4,0 dB genau −4,0 dB, und zwei solche Filter hintereinander ergeben wieder ein neutrales Signal. Das klappt aber nur, weil die Dämpfung vom Gain abhängt: ζ = 1/(2·A·Q). Beim Absenken ist A kleiner, der Resonator also stärker gedämpft. Bei +12 dB und Q = 10 ist ζ ≈ 0,025, ein Nachklingen bei 1 kHz fällt erst nach etwa 44 ms um 60 dB ab. Bei −12 dB ist ζ viermal so groß und das Nachklingen nach etwa 11 ms vorbei. Eine starke, schmale Anhebung ist also ein Resonator, der hörbar mitschwingt – daher die Faustregel: breit anheben, schmal absenken.

Probier es aus: Wähle den Impuls und Q = 10 und vergleiche +12 dB mit −12 dB im Oszilloskop. Stelle danach 0 dB ein: Der Resonator in der Animation schwingt weiter, sein Beitrag wird aber mit null gewichtet, und der Impuls kommt unverändert durch.

Im Studio, auf der Bühne, im Mastering

Im Mixing ist das Bell-Filter das Werkzeug für alles Gezielte: Präsenz einer Stimme breit anheben, Mulm im unteren Mittenbereich absenken, eine dröhnende Raummode oder ein Klingeln der Snare schmal herausnehmen. Auf der Bühne senkt man Rückkopplungen mit schmalen Glocken ab: Bei 2,5 kHz und Q = 10 sind das nur 250 Hz Bandbreite, der Rest der Stimme bleibt unberührt. Im Mastering arbeitet man dagegen meist mit breiten Glocken und kleinen Gains, weil jede Änderung den ganzen Mix betrifft.

Bedenke beim parallelen Arbeiten: Mischst du ein bearbeitetes und ein unbearbeitetes Signal 1:1, kommt eine Anhebung von 9 dB nur mit etwa +5,6 dB an, eine Absenkung von 9 dB nur mit etwa −3,4 dB, weil das unbearbeitete Signal die Lücke wieder auffüllt. Und wie jedes analoge Filter dreht die Glocke an ihren Flanken die Phase – genau bei f₀ nicht, daneben schon: bei +12 dB und Q = 2 bei 750 Hz um etwa +36°.

Was das Modell vereinfacht

Hinweis zum Zeitmaßstab: Alle Werte sind echte physikalische Größen – die Frequenzen liegen im Hörbereich. Weil das für das Auge viel zu schnell wäre, läuft die Animation automatisch in Zeitlupe; der Faktor steht bei den Kennwerten.

Die Zeitlupe richtet sich nach der Signalfrequenz: Das Eingangssignal erscheint immer mit einer Periode in zwei Sekunden, multipliziert mit dem Regler „Geschwindigkeit“. Bei 250 Hz zeigt der Kennwert „Zeitlupe“ deshalb 1 : 500, bei 20 Hz 1 : 40.

Das Modell ist ideal linear: Die Feder gehorcht exakt dem hookeschen Gesetz, der Dämpfer bremst genau proportional zur Geschwindigkeit, Gewichtung und Summenpunkt arbeiten ohne Verzögerung und Rauschen. Damit entspricht es mathematisch genau dem analogen Vorbild des verbreiteten Peak-EQs nach Robert Bristow-Johnson (RBJ). Echte Equalizer arbeiten elektrisch oder digital; die Mechanik ist ein Gleichnis mit derselben Gleichung. Digitale Equalizer berechnen das Filter aus Abtastwerten; nahe der halben Abtastrate wird die Glocke dort gestaucht, was dieses zeitkontinuierliche Modell nicht zeigt. Der Regler „Amplitude“ ändert nur die Größe der Signale, nicht die Verstärkung.

Aufgaben

Praxisfragen

Fragen aus Studio, Bühne und Mastering – zum Nachdenken, Diskutieren und mit dem Modul Überprüfen.

1. Auf der Bühne koppelt ein Monitor bei 2,5 kHz. Warum senkt man mit einem schmalen Bell-Filter (hohes Q) ab statt mit einem breiten?

Antwort anzeigen

Die Rückkopplung entsteht auf einer einzelnen Frequenz. Ein schmales Filter senkt nur diese ab und lässt den Rest des Klangs unverändert. Bei Q = 10 beträgt die Bandbreite f₀/Q = 250 Hz. Ein breites Filter würde die Präsenz der Stimme mit absenken, und man müsste dafür lauter machen – was die nächste Rückkopplung näher bringt. Schmale Absenkungen klingen zudem kaum nach (siehe nächste Frage).
2. Warum klingen schmale Anhebungen schnell „klingelnd“, schmale Absenkungen mit derselben Güte aber kaum?

Antwort anzeigen

Die Dämpfung des Resonators hängt vom Gain ab: ζ = 1/(2·A·Q). Bei +12 dB und Q = 10 ist ζ = 0,025. Bei 1 kHz fällt ein Nachklingen dann erst nach etwa 44 ms um 60 dB ab. Bei −12 dB ist ζ viermal so groß und das Nachklingen nach etwa 11 ms vorbei. Eine starke, schmale Anhebung ist also ein Resonator, der hörbar mitschwingt. Darum gilt die Faustregel: breit anheben, schmal absenken.
3. Du hast zwei Kanäle derselben Snare und mischst sie 1:1. Auf einem davon hebst du 200 Hz mit einem Bell-Filter um 9 dB an. Wie viel davon kommt im Mix an? Und bei −9 dB?

Antwort anzeigen

Bei der Anhebung etwa +5,6 dB, denn (1 + 2,82)/2 ≈ 1,91. Bei der Absenkung nur etwa −3,4 dB, denn (1 + 0,35)/2 ≈ 0,68: Das unbearbeitete Signal füllt die Lücke wieder auf. Parallel bearbeitet kommen Anhebungen also zu gut der Hälfte an, Absenkungen nur zu etwa einem Drittel. Wer etwas wirklich entfernen will, bearbeitet seriell oder auf beiden Wegen.

Aufgaben

Erst vermuten, dann ausprobieren, dann die Auflösung aufklappen. „Ausgangslage laden“ stellt die passenden Startwerte ein.

1. Welcher Oberton?

Der Sägezahn hat 250 Hz, die Glocke liegt bei f₀ ≈ 1 kHz (+12 dB, Q = 4). Welche Harmonische wird angehoben? Wie stark sind ihre Nachbarn betroffen? Schau auf die Balken im Frequenzgang.

Ausgangslage laden

Auflösung anzeigen

Die 4. Harmonische (1000 Hz) wird um 12 dB angehoben. Ihre Nachbarn bei 750 und 1250 Hz liegen schon am Rand der Glocke: Sie gewinnen nur etwa 2 bzw. 3 dB. Die Bandbreite f₀/Q beträgt etwa 250 Hz. Dass 1250 Hz stärker angehoben wird als 750 Hz, liegt am Frequenzverhältnis: 1250/1000 liegt näher an 1 als 1000/750.
2. Einen Störton entfernen

Die 3. Harmonische (750 Hz) soll verschwinden, die anderen sollen möglichst unverändert bleiben. Verschiebe f₀ nur mit der Masse auf 750 Hz. Muss die Masse größer oder kleiner werden? Um welchen Faktor?

Ausgangslage laden

Auflösung anzeigen

Größer, um den Faktor (1007/750)² ≈ 1,8, also auf etwa 1,8 g. Dann wird 750 Hz um 18 dB abgesenkt. Die Nachbarn bei 500 und 1000 Hz verlieren noch etwa 2 bzw. 4 dB. Für einen noch gezielteren Eingriff die Güte Q erhöhen.
3. Breit oder schmal?

Die Glocke hebt um 6 dB an, mit der Güte Q = 0,7. Wie viele Harmonische werden um mehr als 3 dB angehoben? Stelle dann Q = 4 ein und zähle noch einmal.

Ausgangslage laden

Auflösung anzeigen

Bei Q = 0,7 sind es fünf (die 3. bis 7. Harmonische, 750 bis 1750 Hz). Bei Q = 4 ist es nur noch eine, die 4. Harmonische. Die Bandbreite sinkt von etwa 1440 Hz auf 250 Hz. Breite Glocken verändern die Klangfarbe insgesamt, schmale greifen einzelne Töne heraus.
4. Spiegelbild

Der Sinus läuft bei 700 Hz, neben f₀. Merke dir die Verstärkung bei +12 dB. Stelle dann −12 dB ein. Was fällt auf?

Ausgangslage laden

Auflösung anzeigen

Die Werte sind genau gespiegelt: +4,0 dB wird zu −4,0 dB. Anhebung und Absenkung mit gleicher Güte heben sich exakt auf – zwei solche Filter hintereinander ergeben wieder ein neutrales Signal. Das klappt, weil die Dämpfung des Resonators vom Gain abhängt (ζ = 1/(2·A·Q)): Beim Absenken ist er stärker gedämpft.
5. Nachklingen und 0 dB

Ein Impuls läuft durch die Glocke mit +12 dB und Q = 10. Wie lange klingt der Ausgang nach? Stelle danach den Gain auf 0 dB. Was zeigt der Faktor im Bild, und was kommt am Ausgang an?

Ausgangslage laden

Auflösung anzeigen

Mit hoher Güte klingt der Ausgang lange nach: Ein schmales Band im Frequenzgang bedeutet eine lange Ausschwingzeit. Bei 0 dB ist der Faktor A² − 1 = 0. Der Resonator schwingt zwar, sein Beitrag wird aber mit null gewichtet. Am Ausgang erscheint nur das Direktsignal, der Impuls kommt unverändert durch.

Elektrisches Ersatzschaltbild

Im Resonator des Bell-Filters steckt derselbe Reihenschwingkreis. Gebraucht wird hier die Spannung am Widerstand: Sie entspricht der Dämpferkraft c·v und ist ein Bandpass. Sie wird mit (A² − 1) gewichtet und zum direkten Signal addiert – genau wie in der mechanischen Darstellung.

Der Strom im Kreis entspricht der Geschwindigkeit der Masse, U_R = R·I der Dämpferkraft c·v. Gewichtung und Summe sind in der Elektronik Operationsverstärker-Schaltungen. Die Werte folgen den Reglern.

Mechanik	Elektrik
Masse m	Spule L = m
Federsteifigkeit k	Kondensator C = 1/k
Dämpfung c	Widerstand R = c
Kraft F	Spannung U
Geschwindigkeit v	Strom I
Auslenkung x	Ladung q
f₀ = 1/(2π√(m/k))	f₀ = 1/(2π√(LC))
ζ = c/(2√(km))	ζ = (R/2)·√(C/L)

Warum der Widerstand den Bandpass liefert

Bei f₀ heben sich die Blindwiderstände von Spule und Kondensator auf. Dann liegt die ganze Eingangsspannung am Widerstand, U_R = Uₑ, und zwar ohne Phasenverschiebung. Am Ausgang steht Uₑ + (A² − 1)·Uₑ = A²·Uₑ, also genau die eingestellte Verstärkung G (A² = 10^(G/20)).

Abseits von f₀ übernimmt die Spule (darüber) oder der Kondensator (darunter) den größten Teil der Spannung, U_R wird klein, und das Signal läuft fast unverändert durch. Bei einer Absenkung (G < 0) ist A² − 1 negativ: Der Bandpass wird dann vom direkten Signal abgezogen.

Güte, Bandbreite und Widerstand

Die Bandbreite eines Schwingkreises bestimmt allein der Widerstand: Je kleiner R, desto schwächer die Dämpfung, desto schmaler die Glocke. Das Modell wählt ζ = 1/(2·A·Q), damit es genau dem Standard-Peak-EQ entspricht; daraus folgt R = √(L/C)/(A·Q).

Mit den Startwerten (L = 1 mH, C = 25 µF, G = +12 dB, Q = 2) ist A ≈ 2,0, A² − 1 ≈ 2,98 und R ≈ 1,58 Ω. Eine Glocke mit großer Güte braucht also einen sehr kleinen Widerstand – und damit eine sehr verlustarme Spule.

In analogen Grafik-EQs sitzt genau so ein Reihenschwingkreis im Gegenkopplungszweig eines Operationsverstärkers, pro Band einer. Weil Spulen für tiefe Frequenzen groß, teuer und brummempfindlich sind, werden sie dort meist durch einen Gyrator ersetzt: eine Schaltung aus Operationsverstärker, Widerständen und Kondensator, die sich wie eine Spule verhält.

Probier es aus

Verändere die Verstärkung G: L und C bleiben stehen, also auch f₀. Es ändern sich R und der Faktor A² − 1. Erhöhe die Güte Q: R wird kleiner, die Glocke schmaler. Verändere m oder k: Dann wandert f₀, und die Glocke verschiebt sich auf der Frequenzachse.

Warum das funktioniert

Mechanik und Elektrik werden hier von derselben Differentialgleichung zweiter Ordnung beschrieben. Für die Masse gilt m·x″ + c·x′ + k·x = F, für den Reihenschwingkreis L·q″ + R·q′ + q/C = U. Vergleicht man Term für Term, entsprechen sich m und L, c und R, k und 1/C, außerdem Auslenkung x und Ladung q, Geschwindigkeit v und Strom I, Kraft F und Spannung U.

Diese Zuordnung heißt Kraft-Spannungs-Analogie oder Impedanzanalogie. In diesem Modul wird sie mit dem Faktor 1 umgerechnet: 1 kg entspricht 1 H, 1 N·s/m entspricht 1 Ω, und 1 m/N Nachgiebigkeit entspricht 1 F. Mit den Startwerten ergeben sich ganz handfeste Bauteile: 1 mH, 25 µF und knapp 9 Ω.

Masse ↔ Spule

Eine Masse widersetzt sich jeder Änderung ihrer Geschwindigkeit (F = m·a), eine Spule widersetzt sich jeder Änderung ihres Stroms (U = L·dI/dt). Beide speichern Bewegungsenergie: ½·m·v² in der Masse, ½·L·I² im Magnetfeld der Spule.

Ihr Widerstand wächst mit der Frequenz (ω·m bzw. ω·L). Deshalb kommt eine schwere Masse bei hohen Frequenzen nicht mehr mit – und deshalb sperrt eine Spule hohe Frequenzen.

Feder ↔ Kondensator

Eine gespannte Feder speichert Lageenergie ½·k·x², ein geladener Kondensator speichert ½·q²/C im elektrischen Feld. Der Kapazität entspricht dabei die Nachgiebigkeit 1/k der Feder: Eine weiche Feder ist ein großer Kondensator, eine steife Feder ein kleiner.

Ihr Widerstand ist bei tiefen Frequenzen groß (k/ω bzw. 1/(ω·C)) und sinkt mit steigender Frequenz – das genaue Gegenteil von Masse und Spule. Wo beide gleich groß sind, liegt die Resonanzfrequenz f₀.

Dämpfer ↔ Widerstand

Der Dämpfer erzeugt eine Kraft proportional zur Geschwindigkeit (F = c·v), der Widerstand eine Spannung proportional zum Strom (U = R·I). Beide sind die einzigen Bauteile, die Energie nicht speichern, sondern in Wärme umwandeln. Sie bestimmen deshalb, wie schnell eine Schwingung abklingt und wie hoch die Resonanzüberhöhung wird.

Die Formeln übertragen sich direkt: f₀ = 1/(2π·√(L·C)) und ζ = (R/2)·√(C/L), die Güte ist Q = 1/(2ζ). Mit 1 mH und 25 µF ergibt sich f₀ = 1/(2π·√(2,5·10⁻⁸ s²)) ≈ 1007 Hz. Für Butterworth-Dämpfung (ζ ≈ 0,707) braucht man R = 2ζ·√(L/C) ≈ 1,414 · 6,32 Ω ≈ 8,94 Ω.

Die zweite Analogie

Man kann auch umgekehrt zuordnen: Kraft ↔ Strom und Geschwindigkeit ↔ Spannung (Kraft-Strom- oder Mobilitätsanalogie). Dann wird die Masse zum Kondensator, die Feder zur Spule mit L = 1/k und der Dämpfer zu einem Widerstand mit R = 1/c. Der Vorteil: Die Schaltung sieht aus wie die Mechanik. Teile, die sich mit derselben Geschwindigkeit bewegen, liegen elektrisch parallel.

Diese Form kennst du aus dem Ersatzschaltbild von Lautsprechern (Thiele-Small). Dort erscheint die bewegte Masse der Membran auf der elektrischen Seite als Kondensator, die Nachgiebigkeit der Aufhängung als Spule und die mechanischen Verluste als Widerstand – zusammen ein Parallelschwingkreis. Deshalb hat die Impedanzkurve eines Lautsprechers bei seiner Resonanzfrequenz eine Spitze.

Grenzen der Analogie

Das Schaltbild enthält ideale Bauteile: Echte Spulen haben einen Drahtwiderstand, echte Kondensatoren Verluste, echte Federn eine eigene Masse. Die Quelle hat keinen Innenwiderstand, und am Ausgang hängt keine Last. In einer echten Schaltung addiert sich der Innenwiderstand der Quelle zu R, weil er mit im Kreis liegt, und verändert so die Dämpfung. Eine Last am Ausgang lässt sich dagegen nicht einfach zu R addieren: Sie liegt parallel zu dem Bauteil, an dem der Ausgang abgegriffen wird – beim Tiefpass zum Kondensator, beim Hochpass zur Spule. Sie verändert dann nicht nur die Dämpfung, sondern auch die Verstärkung im Durchlassbereich; beim Tiefpass kommen tiefe Frequenzen nicht mehr in voller Höhe durch. Die Schaltung ist dann kein reiner RLC-Reihenkreis mehr.

Dass die Werte mit dem Faktor 1 so handlich sind, liegt an den kleinen Massen und steifen Federn dieses Moduls. Eine Masse von 1 kg wäre eine Spule von 1 H – ein großes, schweres Bauteil. Deshalb baut man aktive Filter für tiefe Frequenzen meist ohne Spulen, etwa als Sallen-Key-Filter aus Operationsverstärker, Widerständen und Kondensatoren. Die Übertragungsfunktion bleibt dieselbe.

Einstellungen

Ton

Kalibrierung der Pegel (dB SPL)

MIDI-Keyboard

Bell-Filter (Glockenfilter / Peak-EQ)