Shelving-Filter (Kuhschwanz / Low- und High-Shelf)

Derselbe Feder-Masse-Resonator wie beim Bell-Filter, nur anders abgegriffen: Lage oder Trägheitskraft der Masse und die Dämpferkraft werden dem Direktsignal beigemischt. So entsteht eine Anhebung oder Absenkung aller tiefen oder aller hohen Frequenzen – wie beim Bass- und Höhenregler.

Erklärung Aufgaben Ersatzschaltbild

Oszilloskop: Eingang und Ausgang

Frequenzgang

Anhören (Taste B wechselt)

mit Filter Original

Geschwindigkeit

Eingangssignal

Wellenform

Sinus Dreieck Sägezahn Rechteck Impuls

Frequenz f Amplitude

Feder-Masse-System

Filtertyp

Low-Shelf (Tiefen) High-Shelf (Höhen)

Federsteifigkeit k Masse m Gain G Güte Q

Voreinstellungen

Übergangsfrequenz f₀
Resonanz des Resonators
Wirksame Masse
Dämpfung ζ = 1/(2·Q)
Verstärkung bei f
Zeitlupe

Tastatur: Leertaste = Start/Pause, F = Präsentationsmodus

Was passiert hier?

Was ein Shelving-Filter macht

Ein Shelving-Filter (deutsch auch Kuhschwanzfilter) hebt alle Frequenzen unterhalb (Low-Shelf) oder oberhalb (High-Shelf) einer Übergangsfrequenz f₀ gleichmäßig an oder senkt sie ab. Anders als beim High-Cut oder Low-Cut fällt der Pegel dabei nicht immer weiter ab, sondern bleibt auf einem Plateau stehen – englisch „shelf“, das Regalbrett. Bass- und Höhenregler an Verstärkern und Mischpulten sind Shelving-Filter, im parametrischen Equalizer sind sie meist das unterste und das oberste Band.

Das Modul zeigt, dass beide Varianten aus demselben Baustein entstehen wie das Bell-Filter: einem Feder-Masse-Resonator, von dem Signale abgegriffen, gewichtet und zum Original addiert werden. Low- und High-Shelf unterscheiden sich dabei nur in einem einzigen Abgriff – deshalb schaltest du sie hier mit „Filtertyp“ um.

Ein Resonator, drei Kräfte

In der Animation kommt das „Eingang u(t)“ (blau; t steht für die Zeit) von links und teilt sich am Verzweigungspunkt. Ein Weg läuft gestrichelt als „Direktsignal“ zum Summenpunkt Σ. Der andere bewegt die blaue Platte des Resonators: Feder mit der Federsteifigkeit k, Masse m und ein Dämpfer mit der Dämpfungskonstante c zum festen Rahmen. x ist die Auslenkung der Masse, ihre Lage.

Die Feder zieht mit der Kraft k·(u − x), der Dämpfer bremst mit c·x′ (x′ ist die Geschwindigkeit der Masse), und was übrig bleibt, beschleunigt die Masse: m·x″ (x″ ist ihre Beschleunigung). Teilt man alles durch k, ergibt sich u = x + (c/k)·x′ + (m/k)·x″. Das Eingangssignal zerfällt also in drei Teile, die sich immer genau zu u ergänzen: Die Lage x folgt den tiefen Frequenzen (ein Tiefpass), die Dämpferkraft ist nur nahe der Resonanz groß (ein Bandpass), und die Trägheitskraft trägt die hohen Frequenzen (ein Hochpass).

Zwei Gewichtungen

Zum Direktsignal werden zwei dieser Teile addiert. Jeder läuft durch einen Kasten mit seinem Faktor, der orange Balken daneben zeigt live seinen Beitrag. Dabei ist A = 10^(G/40), wobei G der am Regler „Gain G“ eingestellte Gain in dB ist; A² ist die gewünschte Verstärkung auf dem Plateau als Faktor.

Beim Low-Shelf wird die Lage x mit A² − 1 gewichtet. Bei tiefen Frequenzen folgt die Masse dem Eingang vollständig, x = u, und am Ausgang steht u + (A² − 1)·u = A²·u – genau der eingestellte Gain. Bei hohen Frequenzen bewegt sich die Masse kaum, es bleibt das Direktsignal mit 0 dB. Beim High-Shelf ist es umgekehrt: Gewichtet wird die Trägheitskraft, die nur bei hohen Frequenzen groß ist.

Die Dämpferkraft mit dem Faktor A − 1 formt den Übergang; ohne sie wäre eine Absenkung nicht das genaue Spiegelbild der Anhebung. Rechenbeispiel für G = +9 dB: A = 10^(9/40) ≈ 1,68, also A² − 1 ≈ 1,82 und A − 1 ≈ 0,68. Bei 0 dB sind beide Faktoren null, das Filter ist neutral.

Übergangsfrequenz und wirksame Masse

Federsteifigkeit k und Masse m bestimmen die Übergangsfrequenz f₀ = (1/2π) · √(k/m). Mit den Startwerten (40 kN/m, 4 g) sind das etwa 503 Hz, angezeigt als „Übergangsfrequenz f₀“. Dort ist genau die Hälfte des Gains erreicht, bei +9 dB also +4,5 dB.

Der Resonator selbst schwingt aber nicht bei f₀. Ein Shelf erreicht die halbe Verstärkung zwischen seinen beiden Eckpunkten, und einer davon ist die Resonanz. Damit f₀ beim Drehen am Gain stehen bleibt – wie bei einem Equalizer im Studio –, rechnet das Modell mit einer wirksamen Masse: m·A beim Low-Shelf, m/A beim High-Shelf. Bei +9 dB sind das 6,7 g bzw. 2,4 g, die Resonanz liegt dann bei etwa 388 Hz bzw. 652 Hz. Beides steht bei den Kennwerten. In der Animation wird der Massenblock sichtbar größer oder kleiner, wenn du den Gain veränderst.

Güte, Überhöhung und Delle

Die Güte Q bestimmt die Dämpfung ζ (Zeta; wie stark der Dämpfer im Verhältnis zu Feder und Masse bremst): ζ = 1/(2·Q). Mit Q = 0,707 ist der Übergang so steil wie möglich, ohne über das Plateau hinauszuschießen. Kleinere Werte machen ihn flacher und breiter.

Größere Werte erzeugen eine Überhöhung vor und eine Delle hinter dem Übergang. Mit „+12 dB, Q = 2“ hebt der Low-Shelf bei etwa 322 Hz um 16,6 dB an, 4,6 dB mehr als eingestellt, und senkt bei etwa 787 Hz um 4,6 dB ab, obwohl dort eigentlich nichts passieren soll. Manche Equalizer nutzen das gezielt: Die Delle schafft Platz über dem Bass, die Überhöhung betont den Bereich direkt am Übergang.

Probier es aus: Der Sägezahn mit 100 Hz enthält alle Harmonischen – 100, 200, 300 Hz und so weiter. Im Frequenzgang stehen sie als blasse blaue Balken („Harmonische am Eingang“), die orangen Balken („Harmonische am Ausgang“) zeigen das Ergebnis. Weil die Skala nur ±24 dB umfasst, sind sie relativ zur stärksten Harmonischen am Eingang gezeichnet. Wechsle zwischen Q = 0,707 und Q = 2 und beobachte die 3. und die 8. Harmonische.

Low und High, Anheben und Absenken

Schalte bei gleichen Einstellungen von Low- auf High-Shelf: Der Frequenzgang spiegelt sich an f₀. Was der Low-Shelf eine Oktave unter f₀ macht, macht der High-Shelf eine Oktave darüber. Mit den Startwerten und +9 dB hebt der Low-Shelf 200 Hz um 8,7 dB an; der High-Shelf erreicht dieselben 8,7 dB erst bei 503²/200 Hz ≈ 1267 Hz.

Auch Anhebung und Absenkung sind exakte Spiegelbilder: Bei 300 Hz wird aus +10,4 dB (G = +12 dB) genau −10,4 dB (G = −12 dB). Zwei solche Filter hintereinander ergeben wieder ein neutrales Signal.

Mit dem Impuls siehst du die Impulsantwort. Der Stoß kommt über das Direktsignal sofort durch. Beim Low-Shelf folgt ein breiter Buckel, weil die Lage der Masse dem Stoß nur träge folgt. Beim High-Shelf wird der Stoß selbst verstärkt, denn die Trägheitskraft reagiert sofort. Mit Q = 2 schwingt der Resonator sichtbar nach.

Im Studio, am Verstärker, im Mastering

Der Low-Shelf gibt einer Bassdrum oder einem ganzen Mix mehr Fundament oder nimmt Mulm heraus, ohne die Tiefen ganz abzuschneiden wie ein Low-Cut. Der High-Shelf ist der klassische Regler für „Luft“ und Glanz in Stimmen und Becken, oder er zähmt scharfe Höhen. Im Mastering arbeitet man meist mit kleinen Gains von 1 bis 2 dB, weil jede Änderung den ganzen Mix betrifft.

Kombiniert ergeben die beiden einen Tilt-EQ: Ein Low-Shelf mit −3 dB und ein High-Shelf mit +3 dB bei derselben Übergangsfrequenz kippen das Spektrum wie eine Wippe um f₀. Wie jedes analoge Filter dreht ein Shelf am Übergang die Phase: Mit den Startwerten (Low-Shelf, +9 dB, Q = 0,707) sind es bei f₀ etwa −41°, mehr wird es bei keiner Frequenz.

Was das Modell vereinfacht

Hinweis zum Zeitmaßstab: Alle Werte sind echte physikalische Größen – die Frequenzen liegen im Hörbereich. Weil das für das Auge viel zu schnell wäre, läuft die Animation automatisch in Zeitlupe; der Faktor steht bei den Kennwerten.

Die Zeitlupe richtet sich nach der Signalfrequenz: Das Eingangssignal erscheint immer mit einer Periode in zwei Sekunden, multipliziert mit dem Regler „Geschwindigkeit“. Bei 100 Hz zeigt der Kennwert „Zeitlupe“ deshalb 1 : 200, bei 20 Hz 1 : 40.

Das Modell ist ideal linear: Die Feder gehorcht exakt dem hookeschen Gesetz, der Dämpfer bremst genau proportional zur Geschwindigkeit, Gewichtung und Summenpunkt arbeiten ohne Verzögerung und Rauschen. Damit entspricht es mathematisch genau dem analogen Vorbild der verbreiteten Shelving-Filter nach Robert Bristow-Johnson (RBJ). Manche Equalizer stellen statt der Güte Q die Flankensteilheit S ein; S = 1 entspricht hier Q = 0,707. Die mit dem Gain wandernde wirksame Masse ist ein Rechenschritt des Modells, keine echte Mechanik. Digitale Equalizer berechnen das Filter aus Abtastwerten; nahe der halben Abtastrate wird der Übergang dort gestaucht, was dieses zeitkontinuierliche Modell nicht zeigt. Der Regler „Amplitude“ ändert nur die Größe der Signale, nicht die Verstärkung.

Aufgaben

Praxisfragen

Fragen aus Studio, Bühne und Mastering – zum Nachdenken, Diskutieren und mit dem Modul Überprüfen.

1. Warum hebt man die Tiefen eines Mixes oft mit einem Low-Shelf an statt mit einem Bell-Filter bei 60 Hz?

Antwort anzeigen

Ein Low-Shelf hebt alles unterhalb der Übergangsfrequenz gleichmäßig an: die Grundtöne von Bass und Bassdrum ebenso wie den Bereich darunter. Die Balance innerhalb der Tiefen bleibt erhalten. Ein Bell-Filter betont dagegen nur ein Band um 60 Hz; liegt der Grundton eines Instruments daneben, gewinnt es kaum. Allerdings hebt der Shelf auch tieffrequentes Rumpeln mit an, deshalb kombiniert man ihn oft mit einem Low-Cut. Dröhnt nur ein bestimmter Bereich, ist das Bell-Filter das richtige Werkzeug.
2. Ein Low-Shelf hebt bei der Übergangsfrequenz f₀ = 200 Hz um 6 dB an (Q = 0,707). Um wie viel wird 100 Hz angehoben, um wie viel 400 Hz?

Antwort anzeigen

Bei f₀ ist es genau die Hälfte, also +3 dB. Eine Oktave darunter, bei 100 Hz, sind es etwa +5,6 dB, eine Oktave darüber, bei 400 Hz, nur noch etwa +0,4 dB. Die beiden ergänzen sich zum vollen Gain: 5,6 + 0,4 = 6 dB. Das gilt für jedes Frequenzpaar, das auf der logarithmischen Achse gleich weit von f₀ entfernt liegt. Bei 50 Hz ist das Plateau mit 6,0 dB praktisch erreicht.
3. Was ergibt ein Low-Shelf mit −3 dB zusammen mit einem High-Shelf mit +3 dB, beide mit f₀ = 1 kHz?

Antwort anzeigen

Einen Tilt-EQ: Das Spektrum kippt wie eine Wippe um 1 kHz. Dort heben sich −1,5 dB und +1,5 dB auf, bei 50 und 200 Hz bleiben −3 dB, bei 5 und 15 kHz +3 dB. Der Klang wird heller, ohne dass sich die Gesamtlautstärke stark ändert. Mit umgekehrten Vorzeichen wird er wärmer.

Aufgaben

Erst vermuten, dann ausprobieren, dann die Auflösung aufklappen. „Ausgangslage laden“ stellt die passenden Startwerte ein.

1. Welche Harmonischen?

Der Sägezahn hat 100 Hz, der Low-Shelf hebt um 9 dB an, die Übergangsfrequenz f₀ liegt bei etwa 503 Hz. Welche Harmonischen gewinnen mehr als 6 dB? Welche gewinnt ungefähr die Hälfte des Gains? Schau auf die Balken im Frequenzgang.

Ausgangslage laden

Auflösung anzeigen

Die 1. bis 4. Harmonische (100 bis 400 Hz) gewinnen mehr als 6 dB: etwa 9,0, 8,7, 7,9 und 6,3 dB. Die 5. Harmonische (500 Hz) liegt fast genau bei f₀ und gewinnt etwa 4,5 dB, also die Hälfte. Darüber fällt die Anhebung schnell ab, bei 1 kHz sind es nur noch etwa 0,6 dB. Im Oszilloskop wird der Sägezahn dadurch bauchiger, weil die tiefen Harmonischen gegenüber den hohen gewinnen.
2. Spiegelbild

Ein Sinus mit 300 Hz läuft durch den Low-Shelf mit +12 dB. Lies die „Verstärkung bei f“ ab. Stelle dann −12 dB ein. Was fällt auf? Wie verändern sich die wirksame Masse und die Resonanz des Resonators?

Ausgangslage laden

Auflösung anzeigen

Aus +10,4 dB wird genau −10,4 dB: Anhebung und Absenkung sind Spiegelbilder, zwei solche Filter hintereinander heben sich auf. Die wirksame Masse sinkt von etwa 8,0 g auf etwa 2,0 g, also um den Faktor 10^(24/40) ≈ 4. Die Resonanz steigt dabei von etwa 356 Hz auf etwa 711 Hz, die Übergangsfrequenz f₀ bleibt bei 503 Hz.
3. Überhöhung und Delle

Der Low-Shelf hebt mit Q = 0,707 um 12 dB an. Achte auf die 3. Harmonische (300 Hz) und die 8. Harmonische (800 Hz). Stelle dann Q = 2 ein. Was passiert mit den beiden?

Ausgangslage laden

Auflösung anzeigen

Mit Q = 0,707 gewinnt die 3. Harmonische etwa 10,4 dB, die 8. etwa 1,9 dB. Mit Q = 2 wird die 3. Harmonische um etwa 16,4 dB angehoben – mehr als der eingestellte Gain –, die 8. dagegen um etwa 4,6 dB abgesenkt. Der schwach gedämpfte Resonator erzeugt eine Überhöhung vor dem Übergang und eine Delle dahinter. Die beiden Plateaus bleiben bei +12 dB und 0 dB.
4. Von Low nach High

Ein Sinus mit 200 Hz läuft durch den Low-Shelf mit +9 dB. Notiere die Verstärkung. Schalte dann auf High-Shelf um. Wie viel bleibt übrig? Bei welcher Frequenz zeigt der High-Shelf denselben Wert wie vorher der Low-Shelf?

Ausgangslage laden

Auflösung anzeigen

Der Low-Shelf hebt 200 Hz um etwa 8,7 dB an, der High-Shelf nur um etwa 0,3 dB. Dieselben 8,7 dB erreicht der High-Shelf bei f₀²/200 Hz ≈ 1267 Hz: Der Frequenzgang ist an f₀ gespiegelt, 200 Hz und 1267 Hz liegen auf der logarithmischen Achse gleich weit von 503 Hz entfernt (jeweils Faktor 2,5). In der Animation wird statt der Lage nun die Trägheitskraft gewichtet, und die wirksame Masse sinkt von 6,7 g auf 2,4 g.
5. Impulsantwort

Ein Impuls läuft durch den Low-Shelf mit +12 dB. Wie sieht der Ausgang im Oszilloskop aus? Schalte dann auf High-Shelf um. Gehe danach zurück zum Low-Shelf und stelle Q = 2 ein.

Ausgangslage laden

Auflösung anzeigen

Beim Low-Shelf kommt der Impuls über das Direktsignal sofort durch, danach folgt ein breiter, flacher Buckel: Das ist der gewichtete Beitrag der Lage x, die dem Stoß nur träge folgt. Beim High-Shelf wird schon der Impuls selbst verstärkt, weil die Trägheitskraft sofort reagiert; danach folgt ein flacher Nachlauf in Gegenrichtung. Mit Q = 2 schwingt der Resonator beim Low-Shelf mehrere Perioden nach, nahe seiner Resonanz von etwa 356 Hz. Das Nachschwingen gehört zur Überhöhung im Frequenzgang.

Elektrisches Ersatzschaltbild

Auch im Resonator des Shelving-Filters steckt der Reihenschwingkreis aus Spule L, Widerstand R und Kondensator C. Die Eingangsspannung Uₑ verteilt sich auf die drei Bauteile, und die Teilspannungen ergänzen sich immer genau zu Uₑ: U_L + U_R + U_C = Uₑ. Für den Low-Shelf wird U_C mit (A² − 1) gewichtet, für den High-Shelf U_L. In beiden Fällen kommt U_R mit (A − 1) dazu.

U_C entspricht der Federkraft k·x, also der Lage, U_R der Dämpferkraft c·v und U_L der Trägheitskraft m·a. Gewichtung und Summe sind in der Elektronik Operationsverstärker-Schaltungen. Die Werte folgen den Reglern; L ist die wirksame Masse m·A bzw. m/A.

Mechanik	Elektrik
Masse m	Spule L = m
Federsteifigkeit k	Kondensator C = 1/k
Dämpfung c	Widerstand R = c
Kraft F	Spannung U
Geschwindigkeit v	Strom I
Auslenkung x	Ladung q
f₀ = 1/(2π√(m/k))	f₀ = 1/(2π√(LC))
ζ = c/(2√(km))	ζ = (R/2)·√(C/L)

Drei Teilspannungen, drei Filter

Bei tiefen Frequenzen ist der Blindwiderstand der Spule (ωL) klein und der des Kondensators (1/(ωC)) groß: Fast die ganze Spannung liegt am Kondensator, U_C ist ein Tiefpass. Bei hohen Frequenzen ist es umgekehrt, U_L ist ein Hochpass. Nahe der Resonanz heben sich die beiden Blindwiderstände auf, dann liegt die Spannung am Widerstand: U_R ist ein Bandpass – derselbe, den das Bell-Filter nutzt.

Weil die drei Teilspannungen zusammen immer Uₑ ergeben, lassen sich aus ihnen alle Grundfilter mischen. Dasselbe Prinzip nutzt das State-Variable-Filter, eine verbreitete Schaltung in Synthesizern, die Tiefpass, Bandpass und Hochpass gleichzeitig liefert.

Bauteile, die mit dem Gain wandern

Damit die Übergangsfrequenz f₀ fest bleibt, verschiebt das Modell die Resonanz des Kreises: L wird beim Low-Shelf zu m·A, beim High-Shelf zu m/A, C = 1/k bleibt. Die Dämpfung ζ = 1/(2·Q) hängt dagegen nur von Q ab; daraus folgt R = √(L/C)/Q.

Mit den Startwerten (k = 40 kN/m, m = 4 g, Low-Shelf, G = +9 dB, Q = 0,707) ist C = 25 µF, L ≈ 6,7 mH und R ≈ 23 Ω. Der Kreis schwingt bei etwa 388 Hz, die Übergangsfrequenz liegt bei 503 Hz.

Probier es aus

Verändere den Gain G: C bleibt stehen, L und R wandern mit, ebenso die beiden Faktoren. Schalte zwischen Low- und High-Shelf um: Die Gewichtung (A² − 1) wechselt vom Kondensator zur Spule, und L springt von m·A auf m/A. Bei 0 dB sind beide Faktoren null, und es gilt Uₐ = Uₑ.

Warum das funktioniert

Mechanik und Elektrik werden hier von derselben Differentialgleichung zweiter Ordnung beschrieben. Für die Masse gilt m·x″ + c·x′ + k·x = F, für den Reihenschwingkreis L·q″ + R·q′ + q/C = U. Vergleicht man Term für Term, entsprechen sich m und L, c und R, k und 1/C, außerdem Auslenkung x und Ladung q, Geschwindigkeit v und Strom I, Kraft F und Spannung U.

Diese Zuordnung heißt Kraft-Spannungs-Analogie oder Impedanzanalogie. In diesem Modul wird sie mit dem Faktor 1 umgerechnet: 1 kg entspricht 1 H, 1 N·s/m entspricht 1 Ω, und 1 m/N Nachgiebigkeit entspricht 1 F. Mit den Startwerten ergeben sich ganz handfeste Bauteile: 1 mH, 25 µF und knapp 9 Ω.

Masse ↔ Spule

Eine Masse widersetzt sich jeder Änderung ihrer Geschwindigkeit (F = m·a), eine Spule widersetzt sich jeder Änderung ihres Stroms (U = L·dI/dt). Beide speichern Bewegungsenergie: ½·m·v² in der Masse, ½·L·I² im Magnetfeld der Spule.

Ihr Widerstand wächst mit der Frequenz (ω·m bzw. ω·L). Deshalb kommt eine schwere Masse bei hohen Frequenzen nicht mehr mit – und deshalb sperrt eine Spule hohe Frequenzen.

Feder ↔ Kondensator

Eine gespannte Feder speichert Lageenergie ½·k·x², ein geladener Kondensator speichert ½·q²/C im elektrischen Feld. Der Kapazität entspricht dabei die Nachgiebigkeit 1/k der Feder: Eine weiche Feder ist ein großer Kondensator, eine steife Feder ein kleiner.

Ihr Widerstand ist bei tiefen Frequenzen groß (k/ω bzw. 1/(ω·C)) und sinkt mit steigender Frequenz – das genaue Gegenteil von Masse und Spule. Wo beide gleich groß sind, liegt die Resonanzfrequenz f₀.

Dämpfer ↔ Widerstand

Der Dämpfer erzeugt eine Kraft proportional zur Geschwindigkeit (F = c·v), der Widerstand eine Spannung proportional zum Strom (U = R·I). Beide sind die einzigen Bauteile, die Energie nicht speichern, sondern in Wärme umwandeln. Sie bestimmen deshalb, wie schnell eine Schwingung abklingt und wie hoch die Resonanzüberhöhung wird.

Die Formeln übertragen sich direkt: f₀ = 1/(2π·√(L·C)) und ζ = (R/2)·√(C/L), die Güte ist Q = 1/(2ζ). Mit 1 mH und 25 µF ergibt sich f₀ = 1/(2π·√(2,5·10⁻⁸ s²)) ≈ 1007 Hz. Für Butterworth-Dämpfung (ζ ≈ 0,707) braucht man R = 2ζ·√(L/C) ≈ 1,414 · 6,32 Ω ≈ 8,94 Ω.

Die zweite Analogie

Man kann auch umgekehrt zuordnen: Kraft ↔ Strom und Geschwindigkeit ↔ Spannung (Kraft-Strom- oder Mobilitätsanalogie). Dann wird die Masse zum Kondensator, die Feder zur Spule mit L = 1/k und der Dämpfer zu einem Widerstand mit R = 1/c. Der Vorteil: Die Schaltung sieht aus wie die Mechanik. Teile, die sich mit derselben Geschwindigkeit bewegen, liegen elektrisch parallel.

Diese Form kennst du aus dem Ersatzschaltbild von Lautsprechern (Thiele-Small). Dort erscheint die bewegte Masse der Membran auf der elektrischen Seite als Kondensator, die Nachgiebigkeit der Aufhängung als Spule und die mechanischen Verluste als Widerstand – zusammen ein Parallelschwingkreis. Deshalb hat die Impedanzkurve eines Lautsprechers bei seiner Resonanzfrequenz eine Spitze.

Grenzen der Analogie

Das Schaltbild enthält ideale Bauteile: Echte Spulen haben einen Drahtwiderstand, echte Kondensatoren Verluste, echte Federn eine eigene Masse. Die Quelle hat keinen Innenwiderstand, und am Ausgang hängt keine Last. In einer echten Schaltung addiert sich der Innenwiderstand der Quelle zu R, weil er mit im Kreis liegt, und verändert so die Dämpfung. Eine Last am Ausgang lässt sich dagegen nicht einfach zu R addieren: Sie liegt parallel zu dem Bauteil, an dem der Ausgang abgegriffen wird – beim Tiefpass zum Kondensator, beim Hochpass zur Spule. Sie verändert dann nicht nur die Dämpfung, sondern auch die Verstärkung im Durchlassbereich; beim Tiefpass kommen tiefe Frequenzen nicht mehr in voller Höhe durch. Die Schaltung ist dann kein reiner RLC-Reihenkreis mehr.

Dass die Werte mit dem Faktor 1 so handlich sind, liegt an den kleinen Massen und steifen Federn dieses Moduls. Eine Masse von 1 kg wäre eine Spule von 1 H – ein großes, schweres Bauteil. Deshalb baut man aktive Filter für tiefe Frequenzen meist ohne Spulen, etwa als Sallen-Key-Filter aus Operationsverstärker, Widerständen und Kondensatoren. Die Übertragungsfunktion bleibt dieselbe.

Einstellungen

Ton

Kalibrierung der Pegel (dB SPL)

MIDI-Keyboard

Shelving-Filter (Kuhschwanz / Low- und High-Shelf)